数列{a(n)}中a1=2,a2=3,且{a(n)a(n+1)}是以3为公比的等比数列，记b(n)=a(2n-1)+a(2n)。求证b(n)是等比数列

a(n)a(n+1)=a1a2q^(n-1)=2*3^n,
所以a(n+1)a(n+2)=2*3^(n+1)
所以a(n+2)/an=3
所以a1、a3、......a(2n-1)为等比数列，a1=2，q=3，所以a(2n-1)=a1q^(n-1)=2*3^(n-1)
所以a2、a4、......a(2n)为等比数列，a2=3，q=3，所以a(2n)=a2q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n
b(n)=a(2n-1)+a(2n)=2*3^(n-1)+3^n=5*3^(n-1)
b(n)/b(n-1)=5*3^(n-1)/[5*3^(n-2)]=3
所以bn为等比数列